Wordle 用哪幾組字開始最好呢？如何可以穩定地 4 步完成呢？一個 data science 的小嘗試(2)
上一期講到玩 Wordle 的時候，如果只考慮一個字的情況下，排位最佳的 20 個字分別是：
- TARES, LARES, RALES, NARES,DARES,
- CARES,RATES,PARES,MARES,TALES,
- BARES,LANES,TORES,REAIS,HARES,
- AURES,GARES,LORES,ARLES,AEROS
可以平均帶來 0.6–0.82 次「完全配對」同 1–1.44 次「部份配對」。
不過這只是故事的一半，在試完第一個字之後，下一個應該試的字是什麼呢？我們有什麼組合拳可以讓我們穩定地在 4 步內完成呢？
先說結論的話，就是無論如何，先試 CARES + DOILT，有靈感的就嘗試 3 步完成，沒靈感的就再試 PUNKY 吧！
重覆一下背景資料，這次研究的字庫是直接從 Wordle 的 JavaScript 抄出來的，原生字庫共有 12,971 字，由於有重覆字母的英文字 (如 APPLE) 的評分機制相對複雜，而且從策略上來說，理應優先嘗試 5 個字母皆不同的字、較後嘗試有重覆字母的字，今篇作為一個小嘗試，會集中討論「沒有重覆字母」的英文字，並把有重覆字母的字從 dataset 剔除，所以 dataset 亦會由本來 12,971 個字縮減為 8,321 個字喇。有關於所謂的「評分方法」，在此就不再重覆，有勞先看上一篇文章了。
「2 步組合拳」會有很大分別嗎？
我想如果把目標訂在 3 步就完成，我們就需要為每一個字找到下一個最佳的配字，再算出平均分數，就是可以參考的「2 步組合拳」了。
我把個人排名最高頭 100 位的單詞抓了出來，找出各自對應的「最佳第 2 字」，再根據綜合分數排了一下位，以下就是頭 20 大排名了。
相當有趣的是，本來標記 90 的 LARIS 配上 TONED 竟然越過前面 90 個對手 (python 是由 0 數起的，所以是 0–89 號共 90 名)，以 4.585 分攀上了雙打第 1 位！
而本來第 1 名 TARES 配上 COLIN 得到 4.546 分排名第 5，跟第 1 名僅相差 0.039 分。事實是就算去到第 20 名的 LOTES + RANID 也得到 4.515 分，即只比第 1 位少了 0.07 分。
雙打組合第 1 名 LARIS + TONED 的 4.585 分是什麼意思呢？即是平均得到 4.6 個錯位置的字母，或只有 1 個全對的字母 + 2 .6 個錯位置的字母，或 2 個全對的字母 + 0 .6 個錯位置的字母。
好像都還是不足以在下一步就確定答案。那麼如果我們要再收窄範圍，把雙打變成三打，最佳的組合又是什麼呢？
「3 步組合拳」又有多厲害呢？
既然「3 步組合拳」的原理和「2 步組合拳」是一樣的，直接來答案吧。
第 1 位是 CARES + DOILT + PUNKY，平均得分 5.795分，即是平均得到 1 個全對的字母 + 3.8 個錯位置的字母，或 2 個全對的字母 + 1.8 個錯位置的字母，應該很接近猜到答案了吧！
這裏特別想提 2 點：
- 頭 20 位的分數依然差距很小，第 20 位的 GORES + DAINT + PLUMY 得到 5.704 分，比第 1 位只少了 不足 0.1 分，即是少於 0.1 個錯位置的字母，差距很小很小吧。
- Word3 看見大量重覆的字母，代表其實頭 2 個字的字母是高度重覆的，這也呼應著上文所的「頭 10 位多的字母合共佔了所有字母的 67.5%」，只要在頭 2 個字能用上 A, E, I, O, T, S 再配上 B, D, M, N, P 覆蓋率就已經非常好了！
所以結論是在上面選個你覺得最適合你的 3 步拳記上就好了，如果 2 步已經非常順利的，就直接猜字，如果還需要多點靈感的，就打出第 3 拳吧！
而我選哪個？我一直都在用第 1 位的 CARES + DOILT + PUNKY，因為 backtesting 的成績也很優秀呢！
在過去的已經出現的 200 多次 WORDLE 裏，什麼組合表現最好呢？
以上所有都是以整個 WORDLE List 作為基數計算的，如果我們把這堆組合拳放回已經出現過的 200 多次 WORDLE 答案裏面 (執筆之際最新答案是 TEASE)，效果又怎樣呢？
還是由於要避免處理重覆字母的問題，我會把答案收窄至 182 個，CARES + DOILT + PUNKY 效果原來一點都不差呢。
CARES + DOILT + PUNKY 得分 5.599，以不足 0.001 分輸給了 DARES + POINT + GULCH 屈居第 2，即是說在過去 182 次 WORDLE 裏，DARES + POINT平均會於 3 步內得到 1 個全對字母 + 3.599 個半對字母，或 2 個全對字母 + 1.599 個半對字母，我想要在第 4 步便猜中應該非常容易吧！
這裏特別要留意以果以 2 步拳來看，CARES + DOILT 的 4.264 分比 DARES + POINT 的 4.159 分要好，所以如果大家目標是 3 步決的，CARES + DOILT 的組合會是更好選擇哦！
說了那麼多，給論是什麼？
如果要幾句說完的話，就是無論如何，先試 CARES + DOILT，有靈感的就嘗試 3 步完成，沒靈感的就再試 PUNKY 吧！
其實有時候我都挺 geeky 的，玩遊戲而已嘛，何必那麼認真？
我想這個其實挺像一份 data science 的作業，要尋找 data、清理 data、了解 data、設計評分方法、設計搜索機制、設式最大化評分機制、最大化系統速度、結果分析、再把結論放回真實世界做測試，你做過就會知道有趣的喇。
之於 coding，GitHub 我就不放了，不想獻醜，有興趣的可以 PM 我一下，我發給你就是了，當然如果支持我 Patreon 的，我定當雙手奉上了。
最近在和田太研究一些 digital humanities 的項目，NLP 當然是重點之一，除了這個 Wordle project，我自己也當作練習在處理一些 Harry Potter 的資料，初步也有些有趣的發現，下個月再和大家分享吧。
後記：
遇著今天 (16/3/2022) 這種情況，CARES 當然是無敵了…
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兒時夢想做i-banker，結果做了bank worker，還要是retail那種。過去在各大小銀行不同部門流徙，叫人借錢、催人還錢、審批貸款、出股票app、出借錢app、出信用卡、廣告策劃、銷售管理、分行佈點、生物認證、電子排隊、機器學習、敏捷開發，到現在還未安定下來。不懂財經、不懂經濟，只想談一下「銀行」這回事。
